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Resuelve los siguientes ejercicios del área de matemáticas de las Pruebas Saber 11. Las siguientes temáticas son infaltables en la prueba, así que manos a la obra: ¡A practicar!


Geometría:


a) Calcula el área de un triángulo equilátero con lados de longitud 8 cm.


b) Encuentra el área de un círculo cuyo radio es 5 cm (usa π ≈ 3.1416).


c) Dado un cuadrado con diagonal de longitud 10 cm, encuentra su área.


Álgebra:


a) Resuelve la ecuación: 3x + 7 = 22.


b) Factoriza el siguiente trinomio: x^2 + 8x + 16.


c) Simplifica la expresión: (2x^3 * y^4) / (4x^2 * y^2).


Trigonometría:


a) Halla el valor de sen(45°) + cos(45°).


b) Encuentra el valor de tan(30°) * cot(30°).


c) Si sec(θ) = 2, calcula el valor de cos(θ).


Estadística:


a) Dada la siguiente lista de datos: 12, 15, 18, 21, 23, 25, 28, 30, 35. Calcula la media, mediana y moda.


b) Si el promedio de cinco calificaciones es 85, y cuatro de las calificaciones son 80, 88, 92 y 90, ¿Cuál es la quinta calificación?


c) En un grupo de estudiantes, las alturas (en cm) son: 165, 170, 168, 162, 175, 166 y 172. Calcula la desviación estándar de las alturas.


Números complejos:


a) Realiza la operación: (3 + 2i) + (5 – 4i).


b) Calcula el conjugado del número complejo: 7 + 3i.


c) Resuelve la ecuación: z^2 + 4z + 13 = 0.


Recuerda que para practicar efectivamente, es importante resolver estos ejercicios de manera completa y comprender los conceptos detrás de cada problema. ¡Buena suerte en tus preparativos para las pruebas ICFES!


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